Atrapados-Solución

Es un juego que admite generalizaciones. Puede incrementarse el número de filas. El incremento del número de casillas no afecta esencialmente al juego.

En la variante del enunciado existe una estrategia ganadora para el jugador que mueve en segundo lugar. Esta consiste en colocar su ficha de modo que la distancia entre fichas de distinto color en ambas filas sea la misma, y haciéndolo siempre avanzando.

La variante propuesta en el enunciado es muy sencilla y puede someterse a prueba la estrategia descrita, sin dificultad.

Resulta interesante estudiar el juego para diferentes números de filas.

Para 3 filas existe una estrategia ganadora para el jugador nº 1. Consiste en mover una de sus fichas hasta el extremo, atrapando la ficha del contrario (que ya no podrá ser movida). El juego se convierte entonces en la variante de dos filas, pero con los números de los jugadores invertidos.

En general, para un número de filas par existe una estrategia ganadora para el segundo jugador, que consiste en emparejar dos a dos las filas y jugar en cada pareja de filas como en el caso de dos filas.

Para un número impar de filas, es el primer jugador quien dispone de  una estrategia ganadora, que consiste en realizar su primera jugada avanzando una ficha cualquiera hasta el extremo, y proceder a continuación como en el caso de un número par de filas.

El interés del juego consiste en encontrar estas estrategias, procediendo por inducción sobre el número  de filas, empezando con un caso sencillo, como el de dos filas.