Camaleones

Enunciado:

En la isla de Camaleot habita una rara especie de camaleones. Sabido es que todos tienen la facultad de cambiar de color. Los de esta isla pueden transformarse a los colores azul, rojo o verde. Pero lo más curioso es que, no se sabe por qué extraña razón, cuando se encuentran dos de distinto color ambos cambian al tercer color. Un granjero tiene a su cuidado 5 azules, 11 rojos y 16 verdes. Mediante encuentros programados se propone lograr que todos acaben teniendo el mismo color.

¿Podrá conseguirlo?. ¿Podrá conseguir que todos cambien a uno cualquiera de los tres colores?.

¿Cuántos encuentros serán necesarios?. Puedes probar utilizando fichas de parchís. Colócalas como en la figura. Para cada encuentro, coge dos fichas de diferente color y pásalas al otro color.

¿Puedes determinar qué condiciones han de cumplir las tres cantidades de camaleones para que sea posible cambiarlos todos a un color?.

¿Puedes determinar, para tres cantidades que cumplan esas condiciones, cuál es el mínimo número de encuentros necesarios?.