El Nim-Solucion

Solución:

Existe una estrategia ganadora para el primer jugador. Éste ha de retirar dos palillos en su primera jugada. Tras ello completará hasta cuatro el número de palillos que retire el segundo jugador en cada turno. La clave está en que, con las reglas del ejemplo, el primer jugador, tras su primera jugada, puede completar hasta cuatro los palillo retirados por los dos jugadores en cada turno. La primera jugada del primer jugador consistirá, entonces en en quitar tantos palillos como sea necesario para dejar un múltiplo de cuatro más una unididad. Esto no es posible con cualquier número inicial de palillos. No lo es si ese número es múltiplo de cuatro más una unidad. En este caso, es el segundo jugador quien tiene la estrategia ganadora, tras la primera jugada del primer jugador.

Las variantes del juego son fáciles de analizar, y son un excelente ejercicio de generalización.