Mosca juguetona

Enunciado:

Sobre una de las monedas se ha posado una mosca. Ésta se ha propuesto recorrer las 25 monedas, saltando de una a otra contigua horizontalmente o verticalmente (no en diagonal), y de modo que no pase dos veces por la misma moneda. ¿Podrá conseguirlo?. Si es así, describe un recorrido posible.

¿Qué ocurriría si partiera de otra moneda diferente?.

¿Podrá conseguirlo siempre?. ¿No podrá conseguirlo nunca?. ¿Partiendo de unas monedas, sí; pero de otras, no?.