Solución -Camaleones

Solución:

Si llamamos AR, AV, RV a las respectivas diferencias, en valor absoluto, entre el número de azules y rojos, azules y verdes, rojos y verdes, se observa que, en cada encuentro, hay una diferencia que permanece y dos que aumentan en tres unidades cada una. En definitiva, en cada encuentro, cada diferencia o permanece o aumenta en tres unidades. Puesto que al final todos los camaleones han de convertirse al mismo color, en esta situación final hay una diferencia que es cero. Esto será sólo posible si desde el principio hay alguna diferencia múltiplo de 3 (eventualmente cero). Además en este caso los camaleones podrán todos convertirse al tercer color (el color que no forma parte del par cuya diferencia es múltiplo de 3). El número mínimo de encuentros es el mayor valor de la pareja cuya diferencia es múltiplo de 3.

En definitiva, para que el objetivo sea posible, los números de camaleones han de ser tales que alguna de las diferencias entre pares sea múltiplo de 3.