El Nim

Enunciado:

Muchas son las variantes que hay de este juego. En este caso te proponemos la más sencilla de todas. Se trata de un juego para dos jugadores. Se parte de 23 palillos. Cada jugador, por turno, puede retirar (o tachar) uno, dos o tres palillos. Pierde el que retira el último. Juega con tu compañero. ¿Crees que podrás ganar siempre?. ¿Qué ocurre si variamos el número de palillos?.

Puedes cambiar las reglas, de modo que se puedan retirar, por ejemplo, 1,2,3,4 ó 5 palillos. ¿cómo jugar, ahora, para ganar?. También puedes cambiar otra regla, haciendo que sea el jugador que tacha el último (o últimos palillos) quien gane. ¿Qué pasará en estos casos con el número de palillos?.